报告题目：Generating functions and congruences for $k$-colored generalized Frobenius partitions

报告人：王六权 副教授（武汉大学）

时间：2020年11月8日15:00——16:00

平台：腾讯会议 ID：406 458 686

摘要：Let $k$ and $n$ be positive integers. Let $c\phi_{k}(n)$ denote the number of $k$-colored generalized Frobenius partitions of $n$, and let $\mathrm{C}\Phi_k(q)$ be its generating function. In this talk, we present a new method for finding representations of $\mathrm{C}\Phi_k(q)$  using the theory of modular forms. In particular, using this method, we found alternative representations for $\mathrm{C}\Phi_k(q)$ for all $k\leq 17$. We also discuss some relations between $c\phi_k(n)$ and the ordinary partition function $p(n)$. Meanwhile, we will present some interesting congruences satisfied by $c\phi_k(n)$. This talk is mainly based on a joint work with Heng Huat Chan and Yifan Yang.

报告人简介：

王六权，武汉大学数学与统计学院副教授，主要研究方向为数论、组合分析、q级数和特殊函数。王六权于2014年在浙江大学获得理学学士学位（数学与应用数学专业），于2017年在新加坡国立大学获得博士学位（数学专业），于2017年8月至11月在新加坡南洋理工大学担任研究助理，2017年12月至今在武汉大学工作。主持国家自然科学基金青年项目、中央高校基本科研业务费专项资金资助项目等科研项目2项。迄今在《Advances in Mathematics》, 《Transactions of the American Mathematical Society》、《Journal of Number Theory》、《Acta Arithmetica》、《Ramanujan Journal》等期刊上发表学术论文近30篇。曾获新加坡国立大学理学院最佳研究生研究员奖（Top Graduate Researcher Award)。